Из истории наук  

«Политическая арифметика»
                в сочинениях математиков XIX века

В.А.Уланов,
выпускник ПМ-ПУ 1976 г., доцент

В последние годы в связи с постепенным становлением рыночных отношений в экономике России вновь, спустя многие десятилетия, появилась потребность в распространении количественных методов оценки финансовых операций. Причины этого очевидны: появление реально самостоятельных предприятий, становление рынка капитала, коренное изменение сущности и роли банковской системы. Многие решения финансового характера нецелесообразно принимать лишь на интуитивной основе; гораздо более качественные результаты могут быть достигнуты, если используются формализованные методы оценки. Кроме того, можно привести немало ситуаций, когда оптимальное решение, основанное лишь на интуиции, не может быть принято в принципе. В подобных ситуациях как раз и применяются методы финансовых вычислений, или, как их еще называют, методы финансовой математики. Соответствующую дисциплину начинают преподавать во многих вузах и колледжах. Математические методы, используемые в финансовой математике, весьма разнообразны: от элементарных, доступных даже школьнику, до очень сложных, требующих привлечения профессиональных математиков.

В.А.Уланов, автор статьи
В.А.Уланов, автор статьи

Как профессиональная область деятельности, финансовые расчеты достаточно бурно развиваются в последние десятилетия в связи с появлением новых финансовых инструментов (опционы, фьючерсы, свопы и др.) и, более того, новых направлений деятельности, среди которых следует выделить, прежде всего, финансовый менеджмент и финансовый анализ. Профессия финансового менеджера как специалиста по управлению финансами хозяйствующего субъекта становится все более популярной и востребованной со стороны руководителей компаний. Логика здесь достаточно очевидна, поскольку финансовые потоки в компании представляют собой, по сути, ее кровеносную систему. Насколько хорошо функционирует эта система, настолько и жизнеспособна компания. Следует отметить, что весьма широк и круг, если так можно выразиться, потенциальных соискателей этого звания, в том числе и среди действующих работников аппарата управления предприятий, к которым прежде всего можно отнести значительную часть работников планово-экономической службы, финансового отдела, бухгалтерии.

В какой-то мере экзотичной на современном этапе развития экономики России представляется профессия финансового аналитика как специалиста по рынкам капитала. Эта экзотичность, естественно, носит временный характер и обусловливается относительной неразвитостью рынка ценных бумаг и финансовых институтов. Вместе с тем усилия, предпринимаемые органами власти по развитию этого сектора экономики, безусловно следует оценить положительно; иными словами, все говорит о том, что в недалеком будущем эта профессия будет в ряду наиболее престижных, как это и имеет место на Западе.

В термин “политическая арифметика”, введенный в обиход знаменитым английским экономистом Уильямом Петти, в разное время вкладывался разный смысл. Но, согласно словарю Брокгауза и Ефрона, “первоначально им обозначалось всякое вообще теоретическое исследование социальных явлений в количественном отношении”. Впоследствии термин “политическая арифметика” стали применять лишь к специальным работам, “имевшим своим предметом изучение статистики населения, главным образом смертности, при помощи теории вероятности (построение таблиц смертности), преимущественно для практических целей — для организации страхования жизни и устройства вдовьих и пенсионных касс”.

В XVIII веке политическая арифметика распространяется по всей Европе и в России, в которой, правда, в основном переводят немецких авторов. Однако широкому распространению и разработке вопросов политической арифметики в России в это время препятствовали следующие причины: во-первых, недостаточное развитие производительных сил; во-вторых, государственная тайна в отношении цифровых сведений (только в начале XIX века большая часть таких сведений была опубликована).

Работа доктора философии и математики, профессора Ришельевского лицея в Одессе Генриха Карловича Бруна “Руководство к политической арифметике”, вышедшая в 1845 г., является, по-видимому, первой фундаментальной книгой по этой тематике, написанной российским автором, и в которой не делается основной упор на изучение статистики населения.

Коротко приведем основные вехи научной биографии Генриха Карловича Бруна. Родился он в 1806 г. в семье видного коммерсанта. Рано лишился родителей и воспитывался у своего дяди, который обнаружил в племяннике сообразительность и способности. В девятилетнем возрасте Брун был помещен в один из лучших петербургских пансионов и в 1821 г. поступил в Санкт-Петербургский университет. В университете Брун проучился лишь один год и затем перешел в Медико-хирургическую академию, где был студентом также около года, после чего поступил на философский факультет Дерптского университета. Выдержав в 1825 г. экзамен на степень кандидата философии, Брун отправился в Германию, где слушал лекции по естественным и философским наукам. После защиты диссертации в Геттингене в 1828 г. он получил степень доктора философии и магистра свободных наук. В 1831 г. Брун занимает кафедру физики в Ришельевском лицее, но вскоре переходит на кафедру чистой математики, на которой остается (с перерывом в один год) до конца жизни. Большое количество его научных работ, опубликованных в России и за рубежом, касались всех разделов математики. Г.К.Брун был награжден орденами Св. Анны 2-й и 3-й степени и имел чин статского советника. Брун был прекрасным лектором, а его “Руководство...” использовалось во многих высших отечественных учебных заведениях. Он готовил новое издание со значительными дополнениями, однако преждевременная смерть (в 1854 г.) не позволила выполнить задуманное.

После опубликования руководства Г.К.Бруна более четырех десятилетий не появлялись книги на русском языке, посвященные именно политической арифметике. Лишь в 1890—1891 гг. в России появляются работы, либо отражающие ключевые разделы политической арифметики, либо содержащие еще более обширный материал.

Как ответ на запросы практики в 1890 г. была опубликована работа магистра физико-математических наук Болеслава Фомича Малешевского “Теория и практика пенсионных касс”, посвященная математической теории оценки долгосрочных финансовых операций, математической статистике и теории страхования. Основательный и достаточно объемный труд Малешевского (три книги с общим листажом 1750 с.) включал еще и приложение (объемом 272 с.), в котором излагались необходимые для понимания работы специальные разделы высшей математики. Предполагалось, что действовавшие в то время на российских железных дорогах пенсионные кассы в будущем станут обладать солидными капиталами и возникнет задача приобретения ими процентных бумаг, приносящих наибольший доход. В министерстве путей сообщения (по поручению которого и была написана Б.Ф.Малешевским книга) придавали большое значение решению этой задачи. Малешевский излагал математическую теорию финансовых операций, имеющих именно долгосрочный характер, поскольку, по его мнению, “теория рент должна... составлять естественное введение в теорию пенсий, формулы которой представляют значительную аналогию с формулами первой”. Автор своим трудом надеялся принести пользу новому в то время пенсионному делу на железных дорогах.

О жизненном пути Б.Ф.Малешевского известно немного. Годы жизни: 1844—1912. Он был среди лучших выпускников Варшавской главной школы, что позволило ему получить по представлении письменной работы степень кандидата математических наук.. Позже Малешевский получил степень магистра. С 1869 г. он на частной службе, а с 1892 г. — на государственной. После работы на Юго-Западной железной дороге Малешевский с 1894 года занимает должность директора Особенной канцелярии по кредитной части министерства финансов, является членом Ученого комитета этого министерства и членом Совета Государственного банка. В Санкт-Петербургском политехническом институте на экономическом отделении профессор Б.Ф.Малешевский читает лекции по теории вероятностей и финансовым вычислениям. Обратим внимание, что он входил в первоначальный состав преподавателей экономического отделения, куда был избран 2 октября 1902 г. Начало XX века Б.Ф.Малешевский встречает тайным советником, награжденным орденом Св. Анны 1-й степени и орденом Св. Владимира 2-й степени.

В 1891 г. была опубликована еще одна примечательная работа — книга А.Н.Глаголева “Элементарная теория долгосрочных финансовых операций”, в которой автор ставил своей целью “дать элементарное изложение теории сложных процентов, теории рент, способов составления планов погашения различного рода долгосрочных займов, способов оценки доходности процентных бумаг и тому подобных финансовых вычислений”. Глаголев считал, что знакомство с разнообразными финансовыми вычислениями необходимо не только для лиц, специально занимающихся финансовыми операциями, и поэтому полагал, что “такого рода издание и у нас не будет излишним”. Хотя в названии книги есть слово “элементарная”, тем не менее чтение работы Глаголева предполагало достаточно неплохую математическую подготовку у читателя.

К этой работе Глаголева по не совсем понятным причинам было достаточно негативное отношение у Кауфмана. Любопытно, что через двадцать лет после опубликования книги А.Н.Глаголева некоторые специалисты говорили о ней (возможно, несколько преувеличенно) как о единственном обстоятельном сочинении по теории долгосрочных финансовых операций, которое стало библиографической редкостью.

В России в конце XIX века начинает развиваться страховое дело, появляются и публикации, посвященные этому вопросу и содержащие разделы политической арифметики (такие, как долгосрочные финансовые операции, современные стоимости платежей). Упомянем в этой связи работу преподавателя физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета С.Е.Савича “Элементарная теория страхования жизни и трудоспособности”, опубликованную на рубеже веков (второе издание — в 1909 г). По словам автора, в работе он обращает особое внимание на разъяснение основных понятий страхования, несколько оставляя в стороне технику расчетов страховых учреждений. Главная же цель сочинения — “дать возможность лицам, деятельность которых связана с жизнью страховых учреждений, усвоить основные понятия страхования настолько, чтобы они ясно себе представляли значение тех операций, которые они выполняют, и были в состоянии дать правильные объяснения во всех случаях и вопросах, могущих возникнуть”. Кстати, для изучения теории страхования Савич рекомендовал в числе прочих и работу Малешевского, считая, что она по богатству материала превосходит лучшие и признанные зарубежные книги и представляет полную энциклопедию теории страхования жизни.

Сергей Евгеньевич Савич (1864—1936) плодотворно работал и в области чистой математики. Будучи еще студентом четвертого курса университета, он был удостоен медали за сочинение по методам вычислений определенных интегралов. Его магистерская диссертация, защищенная в 1892 г., явилась одним из первых значительных трудов по аналитической теории дифференциальных уравнений на русском языке. Кроме преподавания в университете, С.Е.Савич впоследствии был профессором Петербургского электротехнического института и Высших женских курсов.

Книги Бруна, Малешевского, Глаголева дают представление об уровне финансовой и математической образованности, которым должны были обладать потенциальные читатели. Подобное требование к ним не было каким-то сверхъестественным, поскольку весьма динамичное и стремительное развитие России, начавшееся примерно в 1880-е годы и особенно усилившееся в 1890-е годы, с неизбежностью затрагивало и сферу образования. В частности, к концу века в стране было более миллиона людей с гимназическим образованием. Причем дети дворян даже и в 1880-е годы составляли значительно менее половины и гимназистов, и студентов. О наличии таких подготовленных читателей косвенным образом говорит, например, и тот факт, что с 1891 г. началось успешное учреждение пенсионных касс страхового типа на железных дорогах, и общее число служащих, обеспечиваемых этими кассами, постоянно увеличивалось. А по утверждению Малешевского, старшие техники и директора страховых обществ почти всегда избирались из среды известных специалистов-математиков. Впрочем, высокий уровень математического образования требовался и у их подчиненных. Кстати, в первом томе Малешевского дается (как отдельный параграф) вывод так называемых формул Моргана, принадлежащий Ф.Н.Аделюнгу, который являлся заведующим пенсионной кассой Ивангородо-Домбровской железной дороги, и которого Малешевский в предисловии благодарит за помощь в работе над книгой.

В заключение заметим, что замечательный русский финансист и бухгалтер Николай Севастьянович Лунский в начале XX века значительно обогатил и систематизировал разделы, охватываемые политической арифметикой, и дал этому направлению название “высшие финансовые вычисления” — более точное, соответствующее уровню сложности рассматриваемых задач и применяемому математическому аппарату: “Высшие финансовые вычисления — отрасль прикладной математики, посвященная исследованию доступных математическому анализу вопросов финансовой науки, статистики и политической экономии”. Н.С.Лунский разработал университетский курс по этой дисциплине и, обосновывая его значимость, писал, что в учебных заведениях Западной Европы, заслуживающих название высших, такой предмет (под именем высшие финансовые вычисления, или в Германии и Англии под именем политическая арифметика) обязательно изучают и этому предмету дается тем большее развитие, чем выше уровень школы в научном отношении. Сам профессор Н.С.Лунский читал курс “Высшие финансовые вычисления” для банковой, страховой и педагогической групп коммерческо-финансового цикла на экономическом отделении Московского коммерческого института (ныне это Российская экономическая академия).

© Журнал «Санкт-Петербургский университет», 1995-2002
Дизайн и сопровождение: Сергей Ушаков
 

Rambler's Top100